有許多從事過引體向上這個動作的人,會有相同的問題:為什麼雙手握的愈寬會愈難拉?在這裡,我想我們可以試圖簡單的從向量的觀點,來大略看這個問題。
為了讓問題的研究簡化一些,首先,我們設定雙手採用正握的姿勢;其次我們只單純探討在額狀面上的運動。
在這裡我們單純的從力學原理來探討,利用簡單的向量加法分析: 從圖中我們可以假設重量是A線段,將向下的力量A往上畫一個同樣長度、反方向的線段B,代表我們必須往上拉維持懸吊的重量,然後透過Fl、Fr兩條線與B線段共同構成一個平行四邊形,其中F就代表了我們必須施的力。
很明顯當由兩個端點來懸吊的物體與繩索間的夾角愈大,則繩索固定端的線段會愈長,代表受力將愈大 ( 根據畢氏定理,45度角時斜邊為√2,而60度角時斜邊為2,依此類推 * ),這也就是為什麼當我們握得愈寬時,會覺得必須施更大的力量才能把自己懸吊住或是拉上去。
如果當角度愈來愈大,大到成為成平行時,則兩端的力勢必將形成無窮大的延伸線,在這樣的情況下我們幾乎沒有辦法再往上拉任何距離;比如繃緊的吉他弦,我們只要用很輕微的力量就能將它弄斷,就是這個原理。
* 註: 向量線段的長短代表力量大小,和懸吊物的長度無關。